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【科普贴】纸可以弯曲成什么样的曲面?

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发表于 2013-6-2 20:47:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 屏风马 于 2013-6-2 20:55 编辑

在用纸创作的过程中,我们经常遇到一些障碍,比如,球面很难用纸模型的制作方法精确做出来。这样看来,纸模型的制作方法实际上是不能涵盖所有的曲面的。

那么,什么样的曲面能够用纸模型的方法制作出来呢?这里要借助一个数学上的概念:可展曲面(链接为维基百科)。

用切东西来比喻,就是说,比如你切类似球状的西瓜,只要是垂直于西瓜表面往下切一刀,不管你找的哪个点,哪个方向(横着切或者切过西瓜的柄),西瓜皮切出来的那条线都是弧线。而切圆柱形的山药就不同,虽然你在山药表面上找一个点切也可能切出来是椭圆(滚刀那种切法),但如果你是沿着它长条那个方向,切出来的山药皮的线就是直线。

而可展曲面的意思,就是说,你一个曲面要是可展曲面,那它上面每一个点都得有一种方法,切出来是直线。

结合我们纸模型的制作方法,用纸面光滑地、无折痕地、无皱褶地弯曲成一个曲面,做出来的只能是可展曲面。

因此在设计纸模型的时候,设计者不妨采用如下的方法优化设计:
1、遇到非可展曲面时,尝试不同的方法,用较小数量的可展曲面来近似模拟这个非可展曲面;
2、用一些较为复杂的可展曲面代替圆柱、圆锥这两种传统的可展曲面。

这样一来,做出来的纸模型理论上可以更加舒服、漂亮。: )


发表于 2013-6-3 10:48:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 杉木木 于 2013-6-3 10:56 编辑

多好的设计经验,放到设计版是不是更好呢。
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